• la méthode des moindres carrés introduit un biais d’autant plus important que les données de coût sont plus dispersées, au point que cette méthode a fini par s’appeler « régression linéaire » : concrètement la relation trouvée « régresse » vers la moyenne des coûts. Pratiquement cela implique que la relation trouvée sous-estime les produits « lourds » (supérieurs à la moyenne, la moyenne étant ici définie comme le centre de gravité des données) et sur-estime les produits « légers » (inférieurs à la moyenne).

• elle a aussi de plus tendance à négliger les produits légers, en ce sens qu’elle favorise les produits « lourds » au détriment des autres. Cela provient du fait que, toujours dans le domaine du coût, la précision des données de coût n’est jamais donnée en valeur mais en pourcentage ; de ce fait les coûts forts ont une moins bonne précision absolue. Or la méthode cherche à minimiser les carrés des écarts : elle s’intéresse donc normalement davantage aux coûts élevés

• enfin les points « atypiques » risquent de modifier sérieusement la relation trouvée. Les points dits atypiques sont des points dont les coûts sont en général (mais pas toujours …) très différents des autres : ils présentent donc par rapport aux autres des écarts importants que la méthode cherche à réduire, ce qui la « tire » vers ces points.

Dans le domaine des coûts – à moins (ce qui est rare) que les coûts sont bien alignés – la méthode des moindres carrés a donc des inconvénients sérieux, que nombre d’auteurs ont tenté de minimiser en apportant des corrections mathématiques, qu l’on trouve d’ailleurs dans EstimLab pour les personnes qui tiennent à pratiquer cette méthode. Notre idée a été, plutôt que de chercher des palliatifs, de carrément la remplacer par une méthode que le calculateur rend de nos jours aussi rapide que la précédente. Cette méthode – généralisation dans l’espace du médian – consiste a minimiser non les carrés des écarts, mais les valeurs absolues des écarts entre les données et la relation cherchée. Le résultat pratique est cette nouvelle méthode ne s’intéresse pas aux coûts eux-mêmes mais à leur position par rapport à la relation (comme dans la recherche du médian …). De ce fait les inconvénients mentionnés ci-dessus disparaissent automatiquement et les palliatifs deviennent totalement inutiles !

De plus la relation trouvée est meilleure que celle produite par la méthode des moindres carrés, en ce sens qu’elle est plus proche des données …

Cette méthode conduit à des procédures mathématiques (utilisées dans EstimLab) complètement différentes aux précédentes. Par exemple : pour la méthode des moindres carrés, Gauss a montré que les écarts (entre les données de coût et la relation) devaient être distribués selon la courbe connue sous le nom de « courbe en cloche » (ou en termes plus mathématiques de « courbe de Gauss »), alors que la nouvelle méthode doit voir ses écarts distribués selon une courbe « en chapeau (pointu) de sorcière » (ou « courbe de Laplace »). On peut montrer qu’en conséquence les écarts sont, en moyenne, plus faibles. Ceci conduit aussi à faire un calcul des intervalles de confiance des coûts estimés différent (et tout ceci est dans EstimLab).

EstimLab apporte donc une meilleure solution à la recherche de la relation entre coûts et variables significatives, donc conduit à des valeurs estimées pour de nouveaux produits de meilleure qualité.

Nous avons développé des logiciels pour répondre à votre demande.

Si vous possédez très peu de données, MAP-H est la réponse, du moins pour les produits de nature mécanique, et/ou électrique, et/ou électronique, quels que soient leurs fonctions, leur taille ou leur domaine d’application (depuis le « grand public » au spatial en passant par le nucléaire, l’aéronautique, etc …). MAP-H permet d’estimer, à l’aide des algorithmes qu’il possède (algorithmes ajustables si vous le souhaitez) tous les coûts du « cycle de vie » : développement, production, maintenance, modifications.

Si vous possédez davantage de données, classez les par famille en y ajoutant les caractéristiques relatives à chaque produit (ou logiciel, ou activité, …). EstimLab vous aidera alors à estimer très rapidement le coût de tout nouvel élément appartenant à une famille.

La manière de réaliser cette estimation est – pour chaque famille – de développer une relation mathématique entre le coût et les caractéristiques des produits. De nombreuses procédures sont disponibles pour, d’abord, analyser rapidement vos données afin d’y déceler toute anomalie risquant de perturber la qualité de cette relation. Une fois que les difficultés potentielles ont été découvertes – et résolues – la recherche de cette relation peut commencer. Le point de départ est, si chaque produit est défini par plusieurs caractéristiques, de trouver quelles caractéristiques déterminent vraiment le coût (EstimLab a plusieurs procédures pour vous aider à y parvenir et ceci ne prend que quelques minutes). Vous choisissez ensuite le type de relation que vous souhaitez (parmi quatre) à moins que vous ne puissiez pas faire ce choix, ce qui vous oriente vers une autre procédure. Si ce choix est possible, EstimLab va déterminer la relation en cherchant à la rendre aussi proche que possible de vos données ; ceci prend moins d’une minute ! Deux procédures sont disponibles pour y parvenir

• la procédure classique, quelque peu obsolète – elle remonte au XIXème siècle – consiste à trouver les coefficients de la relation en cherchant à minimiser la somme des carrés des écarts entre cette relation et les données. Cette procédure présente – du moins dans le domaine du coût – plusieurs inconvénients sérieux ; divers auteurs ont tenté de pallier ces inconvénients, mais ce ne sont que des palliatifs …

• la procédure moderne – que nous avons entièrement développée – consiste à minimiser la somme des valeurs absolues de ces écarts. Il s’agit d’une extension du « médian » très utilisé par les statisticiens dans leurs analyses d’une distribution.

Une fois cette relation trouvée, l’estimation du coût de tout nouveau produit, dont vous n’avez besoin de connaître que les caractéristiques retenues comme « pilotes de coût », se fait en quelques secondes. EstimLab vous fournit aussi immédiatement l’intervalle de confiance (paramétrable) du coût estimé, en tenant compte, si nécessaire, de l’incertitude – qui peut encore exister au moment où l’estimation est demandée – quant à la valeur de ces caractéristiques.

Ces variables peuvent être en très grand nombre puisque le logiciel peut utiliser jusqu’à 30 variables quantitatives (auxquelles on peut donc associer un nombre) et 16 variables « qualitatives », chacune d’elles pourvues de nombreuses « modalités ».

Ces variables qualitatives sont très importantes dans le domaine de l’estimation de coût et il est rare que l’on puisse s’en passer.

Ce sont des variables auxquelles  on ne peut pas – par nature – associer un nombre. A chacune d’elles sont donc associées des « modalités ». Par exemple si une de ces variables est le fournisseur, ses modalités seront les noms des fournisseurs ; si une autre porte sur les matières dont sera composé le produit, ses modalités seront la liste des matières que l’on pense utiliser (acier, aluminium, titane, etc …).

Comment sont utilisées ces variables en relation avec les variables quantitatives (comme la masse, ou la puissance, ou le débit,….). Deux solutions sont possibles

• la première consiste à penser que le lien entre le coût et ces variables quantitatives reste le même quelles que soient les modalités des variables qualitatives. Ces dernières variables se bornent alors à décaler plus ou moins – vers le haut ou vers le bas – la relation entre le coût et les variables quantitatives. C’est la solution la plus simple.

1 quantitatif et 1 qualitatif avec 3 modalités

• la seconde consiste à se dire que chaque modalité peut perturber cette relation. On est alors conduit à chercher autant de relations qu’il y a de combinaisons possibles de modalités.

1 quantitatif, 1ère modalité

1 quantitatif, 2ième modalité

1 quantitatif, 3ième modalité

Comment maintenant décide-t-on entre ces deux branches de l’alternative ?

EstimLab propose une procédure où les éléments nécessaires à la décision sont clairement affichés.

Mais

• comment traitez vous les qualitatifs?



• comment réalisez vous la normalisation de vos données qui ne possèdent pas la même devise?

EstimLab vous permet de traiter ces questions ….

Volume 1: The Parametric Approach

Volume 1: « The Parametric Approach » cost estimating is introduced; the preparation of data before utilization is discussed; the basic concepts of ‘general’ cost estimating models are examined; the use of cost models is considered and finally, risk analysis is introduced.

Contents: Part 1: Cost Estimating: A definition.- Cost Measurement.- Overview of Cost Estimating.- ‘Elementary Cost Estimating’.- An Introduction To Parametrics for the Beginner.- Part 2: Data Collection.- Economic Conditions and Currencies.- The Cost Improvement Curves.- Plant Capacity and Workload.- Other Normalizations.- Part 3: Definition of a General Model.- Building a General Model.- New Concepts in General Modelization.- Modelization in Other Classes.- A Word about the Future.- Part 4: Using a Specific Model.- Using a General Model.- Introduction to Risk Analysis.- Auditing Parameters.

2006 XVIII, 299 p. 88 illus. Hardcover
Decision Engineering
ISBN 1-85233-973-X