Le médian

EstimLab apporte une innovation majeure dans le domaine de la relation entre le coût et les variables – en particulier quantitatives, mais sans oublier les qualitatives – sélectionnées comme étant les réels « pilotes de coût ». Cette innovation permet de pallier tous les inconvénients de la méthode des moindres carrés. Rappelons le :

  • la méthode des moindres carrés introduit un biais d’autant plus important que les données de coût sont plus dispersées, au point que cette méthode a fini par s’appeler « régression linéaire » : concrètement la relation trouvée « régresse » vers la moyenne des coûts. Pratiquement cela implique que la relation trouvée sous-estime les produits « lourds » (supérieurs à la moyenne, la moyenne étant ici définie comme le centre de gravité des données) et sur-estime les produits « légers » (inférieurs à la moyenne).
  • elle a aussi de plus tendance à négliger les produits légers, en ce sens qu’elle favorise les produits « lourds » au détriment des autres. Cela provient du fait que, toujours dans le domaine du coût, la précision des données de coût n’est jamais donnée en valeur mais en pourcentage ; de ce fait les coûts forts ont une moins bonne précision absolue. Or la méthode cherche à minimiser les carrés des écarts : elle s’intéresse donc normalement davantage aux coûts élevés
  • enfin les points « atypiques » risquent de modifier sérieusement la relation trouvée. Les points dits atypiques sont des points dont les coûts sont en général (mais pas toujours …) très différents des autres : ils présentent donc par rapport aux autres des écarts importants que la méthode cherche à réduire, ce qui la « tire » vers ces points.

Dans le domaine des coûts – à moins (ce qui est rare) que les coûts sont bien alignés – la méthode des moindres carrés a donc des inconvénients sérieux, que nombre d’auteurs ont tenté de minimiser en apportant des corrections mathématiques, qu l’on trouve d’ailleurs dans pour les personnes qui tiennent à pratiquer cette méthode. Notre idée a été, plutôt que de chercher des palliatifs, de carrément la remplacer par une méthode que le calculateur rend de nos jours aussi rapide que la précédente. Cette méthode – généralisation dans l’espace du – consiste a minimiser non les carrés des écarts, mais les valeurs absolues des écarts entre les données et la relation cherchée. Le résultat pratique est cette nouvelle méthode ne s’intéresse pas aux coûts eux-mêmes mais à leur position par rapport à la relation (comme dans la recherche du …). De ce fait les inconvénients mentionnés ci-dessus disparaissent automatiquement et les palliatifs deviennent totalement inutiles !

De plus la relation trouvée est meilleure que celle produite par la méthode des moindres carrés, en ce sens qu’elle est plus proche des données …

Cette méthode conduit à des procédures mathématiques (utilisées dans ) complètement différentes aux précédentes. Par exemple : pour la méthode des moindres carrés, Gauss a montré que les écarts (entre les données de coût et la relation) devaient être distribués selon la courbe connue sous le nom de « courbe en cloche » (ou en termes plus mathématiques de « courbe de Gauss »), alors que la nouvelle méthode doit voir ses écarts distribués selon une courbe « en chapeau (pointu) de sorcière » (ou « courbe de Laplace »). On peut montrer qu’en conséquence les écarts sont, en moyenne, plus faibles. Ceci conduit aussi à faire un calcul des intervalles de confiance des coûts estimés différent (et tout ceci est dans ).

apporte donc une meilleure solution à la recherche de la relation entre coûts et variables significatives, donc conduit à des valeurs estimées pour de nouveaux produits de meilleure qualité.

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